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    【证明思路一：筛法】

    【设x为充分大的正实数，令π?表示不超过x的孪生素数对的数量。如果能证明当x∞时，π?∞，则孪生素数猜想成立。】

    【根据布朗筛法，可以得到：π?≤cx/2，其中c为某个常数……】

    江辰看得津津有味。

    这笔记的主人，显然是个高手。

    对孪生素数猜想的研究，不是浅尝輒止，而是真的深入到了骨髓里。

    他又翻了几页。

    【证明思路二：解析数论方法】

    【考虑黎曼ζ函数的推广形式。设l为狄利克雷l函数，若能证明l函数在临界带內的某些性质，则可推导出孪生素数猜想的成立……】

    再翻几页。

    【张益唐定理：存在无穷多对素数，其差小於某个常数n。2013年，张益唐证明了n=7000万。后经陶哲轩等人改进，n已缩小至246。】

    【这意味著，存在无穷多对素数，它们的差不超过246。】

    【距离孪生素数猜想的“差为2”，还有一步之遥。但这一步，难如登天。】

    江辰看得入迷了。

    这笔记本上记录的內容，比他之前看过的任何一本数学书都要精彩。

    因为这上面写的不是已经被证明的定理，而是一个尚未被解决的难题，以及一个数学家十几年来对它所有的思考、尝试、失败、再尝试。

    那些被划掉的推导过程。

    那些旁边標註著“此路不通”的死胡同。

    那些写著“或许可以尝试……”然后又被打上问號的思路。

    每一页，都是一个顶尖大脑燃烧过的痕跡。

    他一页一页地翻，越看越兴奋。

    不知不觉，一个多小时过去了。

    他翻到了笔记本的最后几页。

    那是笔记本主人最近的一些思考。

    【或许，应该换一个角度。】

    【传统的筛法，无论是布朗筛法还是塞尔伯格筛法，都只能给出上界估计。要证明下界发散，需要全新的工具。】

    【最近在研究gpy筛法（goldston-ptz-y?ld?r?筛法）。这种方法在证明素数分布的小间隙问题上取得了突破。张益唐就是在这个基础上做出那7000万的。】

    【但gpy筛法本身也有局限。它依赖於对素数分布的某种“均匀性”假设。如果这个假设不成立，整个证明就会崩塌。】

    【有没有办法绕过这个假设】

    笔记到这里，戛然而止。

    后面全是空白页。

    江辰盯著最后那句话，脑子里突然像有什么东西炸开了。

    “绕过假设”

    他喃喃自语，手指无意识地敲著桌面。

    “为什么要绕过”

    “如果假设本身可以被证明呢”

    他闭上眼睛，大脑开始疯狂运转。

    gpy筛法的核心，是对素数分布的一种“均匀性”假设。这个假设在数学上被称为“埃利奥特-哈伯斯塔姆猜想”（elliott-halberstaure），简称eh猜想。

    目前已知的最好结果是“bobieri-vogradov定理”，它证明了eh猜想的一个较弱版本。

    张益唐就是在bv定理的基础上，证明了素数间存在小於7000万的间隙。

    但bv定理的强度，不足以推导出差为2的孪生素数。

    想要证明孪生素数猜想，要么把eh猜想的强度提升到极致，要么……

    找到一条全新的路。

    江辰的脑子里，那些之前学过的数学知识，像被触发了开关一样，疯狂地涌出来。

    解析数论。代数数论。调和分析。组合数学。图论。概率论。

    每一个领域，都像一块拼图，在他脑海里飞速旋转，试图找到那个能嵌进去的位置。

    他猛地睁开眼。

    “有了！”

    不是一条路，是三条。

    他拿起笔，翻开笔记本的空白页，开始写。

    【证明思路一：改进gpy筛法的权重函数】

    【传统的gpy筛法，权重函数的选择受限於bv定理的强度。但如果引入一种新的权重函数，使得对素数分布的“均匀性”要求降低……】

    他写得飞快，笔尖在纸上发出沙沙的声响。

    一行行公式，像流水一样淌出来。

    ∑_{d|p}λ_d

    Λ

    μ

    那些复杂的数学符號，在他笔下像活了一样。

    他完全沉浸进去了。

    周围的一切都消失了。

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    只剩下他，和那个笔记本，还有那个困扰了人类两千年的猜想。

    ……

    中午十二点，手机震了。

    【大唐：老辰，吃饭了。】

    江辰看了一眼，手指飞快地回了两个字：

    【老辰：不去。】

    然后继续埋头写。

    唐若曦又发了几条，他都没看。

    不是不想回，是根本顾不上。

    他的大脑现在就像一个高速运转的cpu，所有的线程都被“孪生素数猜想”占满了。

    別说吃饭，现在就是地震了，他都不一定能感觉到。

    ……

    下午两点，手机又震了。

    【大唐：老辰，你在哪儿我去图书馆找你了，没看到你。】

    【老辰：数学区。】

    【大唐：你中午没吃饭】

    【老辰：没。】

    【大唐：你疯了吧不吃饭怎么行】

    【老辰：不饿。】

    唐若曦沉默了。

    她知道，江辰一旦进入这种状態，谁也拉不住。

    【大唐：那我给你带点吃的过去】

    【老辰：不用。】

    【大唐：那你什么时候吃】

    【老辰：写完就吃。】

    【大唐：写什么】

    【老辰：孪生素数猜想。】

    【大唐：】

    【大唐：你说什么】

    【大唐：孪生素数猜想那个数学猜想】

    【大唐：你在证明那个】

    消息石沉大海。

    江辰已经顾不上回消息了。

    他遇到了第一个大卡壳。

    在构建新的权重函数时，他需要证明一个关於素数分布的引理。

    这个引理，他隱约觉得是对的，但就是找不到证明的路。

    “该死。”

    他咬著笔桿，眉头拧成一个川字。

    大脑在疯狂运转，但就像一台引擎空转的汽车，油门踩到底了，轮子却不动。

    他需要一点“外力”。

    “系统。”

    【叮！宿主请说。】

    “购买十张思维加速卡。”

    【叮！消耗2000点惊艷值，购买思维加速卡x10！】

    【当前惊艷值：6000058000点】

    “使用一张。”

    嗡……

    一股清凉感从眉心炸开。

    他的大脑像被注入了一针强心剂。

    原本已经快到极限的思维速度，又硬生生提高了一倍。

    那些之前看不清的联繫，现在清晰得像高速公路上的路標。

    “原来是这样！”

    他拿起笔，飞快地写。

    【引理：设a为充分大的正实数，则对於任意e＞0，存在常数c，使得……】

    一行接一行。

    公式越来越复杂，推导越来越深入。

    用了两张思维加速卡，这个引理终於被他啃下来了。

    他长舒一口气，继续往下写。

    ……