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正文 第30章 思考的魅力
    日子一天天地过,课也不知道上了多少节。

    张建国站在讲台上,手里捏著半截粉笔,黑板上画著一幅简洁但令人困惑的示意图:一个粗糙斜面上放著一个木块a,木块a通过一根跨过斜面顶端定滑轮的轻绳,连接著下方悬空的重物b。斜面倾角θ已知,a和b的质量分別为1和2,斜面和a之间的动摩擦因数为μ。

    “这不是书后习题,看起来可能也有点儿超纲。”张建国敲了敲黑板,粉笔灰簌簌落下,“算是给脑子还没生锈的人一点开胃小菜。条件都给了,问释放后,a和b的加速度a多大绳子张力t多大”

    教室里一片安静。

    前排几个尖子生皱起眉头,开始在草稿纸上写画,但很快,他们的笔尖就停住了。

    问题看似是標准的“连接体”模型,但麻烦在於——木块a在斜面上,摩擦力的方向未知。

    它可能向上,也可能向下,这取决於a相对斜面的运动趋势,而运动趋势,又由a的重力分力、b的重力和摩擦力共同决定。一个微妙的循环,卡住了大多数人。

    “没人”张建国冷笑一声,目光扫过赵强那一片,“平时咋呼得欢,关键时刻全成了哑炮。”

    李雪梅盯著黑板。

    她没有立刻动笔,而是让那个图像在脑海里“活”过来。

    绳子是绷紧的,b肯定要向下落,那它会拉著a沿斜面向上吗

    不一定,如果a自己太重,或者斜面太陡,它可能自己就会往下滑……摩擦力是个墙头草,永远和“相对运动趋势”反著来。

    关键在於,摩擦力的大小和方向,不是猜出来的,是算出来的,但你要先知道运动方向,才能確定摩擦力方向;而要確定运动方向,又需要知道摩擦力……

    一个死循环。

    但李雪梅想起张建国在第一节课说过的话:“先想明白要发生什么,再用公式。”

    她忽然抓住了关键。

    为什么要猜可以让它自己“比”出来。

    她举起手。

    “李雪梅”张建国看过来,镜片后的目光难以捉摸。

    “老师,我想试试。”

    全班同学闻声都望向她,赵强在前面翻了个白眼,小声嘀咕:“装什么大尾巴狼。”

    李雪梅走上讲台,从张建国手里接过粉笔,在黑板高处画出第一条清晰的辅助线。

    她没有写任何牛顿定律的公式,而是在旁边空白处,画了两个更简单的草图。

    “我们不知道它会怎么动。”她开口,声音起初有些发紧,但很快稳了下来,“但我们可以假设两种『极限』趋势。”

    她在第一个草图的方块上,画了一个沿斜面向下的箭头:“假设它有向上滑的趋势,摩擦力会向下,达到最大值。”

    接著是第二个草图,箭头方向相反:“假设它有向下滑的趋势,摩擦力就向上,也达到最大值。”

    然后,她在每张图下写字。

    粉笔“噠、噠”地敲著黑板,声音清脆,像在叩问逻辑的门。

    “t?=?gsθ+μ?gsθ(上滑临界)”

    “t?=?gsθ-μ?gsθ(下滑临界)”

    她转过身,面对全班,眼神清澈而专註:“这两个t,不是真正的力,是维持系统在两种假设趋势下刚好静止,所需要的拉力。而真正的拉力,是b提供的:?g。”

    她停顿了一下,让这个关键的桥樑在每个人脑子里搭稳。

    “所以,我们只需要比较:”

    “如果?ggt;t?,实际拉力超过上滑临界值——系统加速上滑。”

    “如果?g“如果?g在t?和t?之间……”她顿了顿,“静摩擦力可以调节到恰好平衡——系统保持静止。”

    逻辑的链条在此刻无比清晰。

    教室里有了细微的骚动,有人开始飞快地重新计算。

    李雪梅回到原题,代入张建国给的数:θ=30°,μ=0.2,?=2kg,?=0.5kg,g=10。

    她算得很快,粉笔字乾脆利落:

    t?=2x10x0.5+0.2x2x10x0.866≈10+3.464=13.464n

    t?=10-3.464=6.536n

    ?g=0.5x10=5n

    她圈出那个“5”,又圈出“6.536”。

    “5她抬起头,结论平静而確定:“系统將沿著a下滑、b上升的方向加速。a受到的滑动摩擦力,方向沿斜面向上。”

    直到此刻,她才在黑板的中央,那幅原始示意图旁,写出了牛顿第二定律的方程。

    对a(下滑):?gsθ-t-μ?gsθ=?a

    对b(上升):t-?g=?a

    数字代入,联立,求解,粉笔行走的轨跡不再迟疑。

    最后,她在答案上画了一个简洁的方框。

    a≈0.61/s2

    t≈5.31n

    她放下粉笔,掌心被粉笔灰浸得滑腻,但心跳却异常平稳。

    整个教室鸦雀无声。

    张建国站在黑板前,一言不发,將李雪梅写的每一个公式、每一个数字,从头到尾看了一遍。

    然后,他乾瘦的手指抬起,没有指向那工整的最终答案,而是缓慢地点在了最初那两幅趋势分析草图上。

    “看见了吗”他的声音不高,却像銼刀一样刮过每个人的耳膜,“这道题,超纲吗”

    他自问自答:“用的全是这段时间学的东西:重力分解,摩擦力,牛顿第二定律。”

    他顿了顿,目光缓缓扫过台下每一双眼睛。

    最后,若有似无地掠过李雪梅的脸。

    “它超纲的,”他用手指轻轻敲了敲自己的太阳穴,“是这里的思路。”

    “你们一上来就想列f=a,结果呢力都搞不清是推是拉,列出来也是一笔糊涂帐。”

    他的目光重新落回那两幅草图上,语气里第一次出现了认可。

    “她做对了一件事,就在动笔描述世界之前,先在大脑里推演一遍。假设趋势和比较临界,这是打开所有含未知摩擦力问题的钥匙。物理不是数学的附庸,是数学需要服务的现实。”

    张建国走到讲台边,放下手中的板擦和粉笔。

    接著,他从自己那件中山装衣袋里,摸索出一张红色纸片。

    是一张学校食堂的饭票。

    面值:五毛。

    “拿著。”

    李雪梅怔住了。

    “算是给你这个临时小老师的报酬。”张建国解释。

    他看了一眼黑板,又看向她。

    “劳动所得,不丟人。”

    李雪梅低下头,看著那张小小的饭票。

    粗糙的纸面,红色的油墨有些黯淡,边上还沾著一点粉笔灰。五毛钱,可以在食堂吃上肉,或者买十个白面馒头。

    她伸出双手,郑重地接过。

    饭票很轻,却好像有些压手。

    “谢谢老师。”

    走下讲台时,李雪梅感觉脚下有些发飘。

    教室后排,苏晓雯看著好友的背影,悄悄地冲她比了个大拇指。

    窗外,午后的阳光穿过光禿的杨树枝,在水泥地面上投下锐利而清晰的影子,像一道道刚刚被釐清的力学图示。

    当然,如果说物理课让李雪梅看到了希望,那接下来的英语听力测试,则直接把她打回了地狱。

    “今天我们进行第一次听力摸底测试。”刘老师把卷子发下来,“closeyourbooks.(把书合上。)”

    试卷很简单,全是选择题。听对话,选答案。

    “ready?go.”

    刘老师按下了播放键。

    “滋滋——”

    电流声过后,喇叭里传出了一男一女的对话声。

    那是纯正的伦敦音,语速不慢,日常对话中还存在连读和吞音。

    李雪梅不是没听过磁带,只是这种一边听一边答题的感觉对她而言还是有点儿陌生,尤其是今天的听力语速似乎很快。

    她一著急,就更加消化不了。

    李雪梅握著笔,侧著耳朵听,但脑子里却是一片空白。

    她听到了声音,只是那些声音在她脑子里无法转化成任何內容。

    她还在拼命解析第一句的时候,磁带里的对话已经到了第三句。

    李雪梅的额头上渗出了冷汗。

    她看著周围的同学,苏晓雯在飞快地勾选,就连赵强也在转著笔思考,时不时写一下。

    只有她,像个聋子一样坐在喧闹的声场里。

    三十分钟后,测试结束。

    “收卷。”

    李雪梅看著那张几乎空白的答题卡,除了最后选择题她是闭著眼蒙的c,前面全是空的。

    她交了白卷。

    课后,办公室。

    李雪梅站在刘老师的办公桌前,头垂得低低的,恨不得找个地缝钻进去。

    “0分。”

    刘老师把卷子摊在桌上,那红色的鸭蛋触目惊心。

    “李雪梅,全部选c是不会给你分的。而且你笔试能考90分,单词默写全对。但这听力……”刘老师嘆了口气,“你不是听磁带了吗”

    李雪梅犹豫了一下。

    她是听了,可隨身听是苏晓雯的,又是个贵重物品,她不好意思总借。
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